¿Qué nos ha enseñado Albert Einstein?

LA SITUACIÓN:
¿Qué nos ha enseñado Albert Einstein?

LO QUE USTED VE desde su ventana no es lo que ocurre ahora, sino lo que ocurrió en el pasado inmediato
MI CONCEPTO de simultaneidad cuando me muevo será distinto del que tendría al estar parado

CÉSAR GÓMEZ - 03/04/2005

En el año 1905 Albert Einstein, que tan sólo contaba 25 años, y cuyo puesto de trabajo era el de oficial en la Oficina de Patentes de Berna, escribió cuatro artículos que estaban destinados a cambiar la historia de la física. En dos de ellos Einstein pone las bases de toda una nueva concepción del espacio y el tiempo que va a dar lugar a lo que se conoce como teoría de la relatividad. Hace pocos días, en una entrevista en la radio, se me preguntaba si sería capaz de explicar lo que era la teoría de la relatividad en cinco minutos. Mi primera reacción fue decir que no, pero después de pensarlo un poco y para no defraudar a quien me entrevistaba busqué algo que pudiera servir de titular y reflejara la esencia del concepto de espacio-tiempo. Contesté que Einstein nos había enseñado que "mirar lejos es contemplar el pasado". En este breve artículo voy a intentar de nuevo robar cinco minutos al lector para realizar juntos una pequeña excursión por el espacio-tiempo, y ya veremos hasta dónde llegamos y dónde aterrizamos.

Si usted se asoma a la ventana de su casa y mira lo que pasa en la acera de enfrente, tendrá tendencia a describir lo que ve diciendo cosas del estilo "ahora ha llegado fulanito y ha entrado en la perfumería". Esta manera de hablar es imprecisa. Lo que usted ve en la acera de enfrente depende de que un rayo de luz llegue desde la perfumería donde está entrando fulanito hasta su ojo. Este rayo de luz necesita un cierto tiempo en llegar, ciertamente muy pequeño dado que la luz se mueve a 300.000 kilómetros por segundo y la acera de enfrente estará a unos cien metros de donde usted se encuentra. Cuando usted tome en cuenta este tiempo, se dará cuenta de que lo que debería haber dicho es que hace unos milisegundos fulanito entró en la perfumería. En otras palabras, lo que usted ve desde su ventana no es lo que ocurre ahora en la acera de enfrente, sino lo que ocurrió en el pasado inmediato, hace tan sólo unos milisegundos. Si ahora mira más lejos, lo que verá será lo que ocurrió hace quizás un segundo. Si por ejemplo mira al Sol, poniéndose desde luego unas gafas apropiadas, verá lo que pasó hace 8 minutos. En resumen, cuanto más lejos mira, más se adentra usted en el pasado. Lo que usted percibe, lo que entiende por el mundo a su alrededor, es un conjunto de estratos de espacio en diferentes tiempos del pasado. Este conjunto de estratos están hilvanados por rayos de luz, que dan lugar a un todo coherente que es lo que llamamos espacio-tiempo.

Realicemos ahora una modificación de la historia anterior. Supongamos que cerramos los ojos y que intentamos escudriñar lo que pasa en nuestro alrededor mediante sonidos. La historia es más o menos la misma. Al oír como fulanito cierra la puerta del coche en la acera de enfrente no oímos lo que está haciendo fulanito ahora sino lo que hizo hace unos milisegundos, esta vez los que necesita la señal acústica para llegar a nuestros oídos. En las tormentas estamos muy acostumbrados a oír el pasado, cuando nos llega el sonido del trueno después del rayo. Repitiendo el argumento anterior definiríamos un espacio-tiempo acústico hilvanando trozos de pasado mediante señales de sonido. Lo primero que aprendemos de estas dos historias es que lo que llamemos espacio-tiempo es inseparable del tipo de señales que usemos para escudriñar lo distante.

Pero ¿por qué la luz y no el soni-do u otro tipo de señal? Al responder a esta pregunta llegamos al corazón de la teoría de Einstein. Al contrario que el sonido, que necesita de un medio donde propagarse, la luz se propaga en el vacío. El espacio-tiempo acústico que habíamos diseñado hace un momento está lleno de algo, aire o similar, pero el espacio-tiempo que obtenemos hilvanando con luz está vacío, es sólo espacio y tiempo y nada más.

Éste fue el primer mensaje de Einstein, que eliminó así el viejo concepto de un éter sutilísimo que haría para la luz el papel del aire para el sonido. La segunda propiedad de la luz es aún más interesante. Su velocidad de propagación es independiente del estado de movimiento de la fuente.

¿Por qué esto es interesante para nuestra historia? La razón es que gracias a esta propiedad el espaciotiempo que obtenemos hilvanando estratos de espacio con rayos de luz será el mismo para observadores distintos, aunque éstos se estén moviendo unos con respecto de otros. Si pensamos en dos acontecimientos, por ejemplo el acto en el que usted mira a fulanito y el acto consistente en que fulanito entre en la farmacia, y ambos acontecimientos están conectados por el rayo de luz que partiendo de fulanito llega a su ojo, esta conexión es una propiedad objetiva en la que todos los observadores estarán de acuerdo, todos ellos verían, si tal fuera el caso, cómo el rayo de luz parte de la perfumería y alcanza su retina. El espacio-tiempo se ha vuelto así un concepto objetivo y las propiedades de la luz, su geometría.

Aunque parezca lo contrario, el cambio de punto de vista al que nos lleva esta ref lexión no es en absoluto banal. Un problema inmediato es, por ejemplo, el de definir simultaneidad. Si todo lo que vemos distante de nosotros está ya en un pasado más o menos inmediato, entonces ¿cómo podríamos definir de una manera práctica simultaneidad? Quizá la manera más simple es diciendo que dos actos son simultáneos si las correspondientes lecturas en dos relojes son la misma. Si fulanito mira la hora al entrar en la perfumería y menganito la mira también al aparcar el coche en el garaje y si en ambos casos es la misma hora diremos que ambos actos fueron simultáneos. Pero para que esto tenga sentido es necesario sincronizar los relojes. Supongamos que veo que en un reloj distante son las

5.15 h y que conozco la distancia al reloj que estoy mirando: para sincronizar el mío deberé poner no las 5.15 h que estoy viendo sino un poquito más, justamente el lapso de tiempo que tarda la luz en llegarme desde el reloj que estoy mirando. Ahora los relojes están sincronizados y me servirán para definir simultaneidad. Supongamos, sin embargo, que ahora voy en coche y que intento sincronizar mi reloj de la misma manera. Cuando el rayo de luz me llega habrá recorrido más espacio si, por ejemplo, me estoy alejando del reloj que uso para poner en hora el mío. En suma, mi concepto de simultaneidad, cuando me muevo, será distinto del que tendría al estar parado. La simultaneidad ya no es parte de la geometría sino de la perspectiva, como lo es la forma ovalada con la que se nos presenta una moneda redonda cuando la miramos de perfil.

Estamos llegando ya al final de nuestra excursión, pero nos queda quizá la mayor sorpresa. Una vez contamos con esta red de estratos de espacio hilvanados, como en una tela de araña por rayos de luz, la geometría de este espacio-tiempo, de esta tela de araña, vendrá determinada por cómo los rayos de luz se curven. ¿Pero es que se curvan?, se preguntarán ustedes. En efecto, la luz es energía, por eso nos tostamos al sol en verano, y como todos hemos aprendido en alguna que otra camiseta, E=mc2,es decir, energía es igual a masa, y también todos sabemos, de nuestros días en la escuela que las masas se atraen gravitatoriamente. De todo ello se sigue que la materia curva los rayos de luz y, por lo tanto, curva nuestra tela de araña, nuestro espacio-tiempo.Aveces la materia puede curvar tanto los rayos de luz, que acaben cerrándose sobre sí mismos. Cuando esto ocurre decimos que se ha formado un agujero negro, su superficie es una pista cerrada donde la luz corre como un ciclista en un velódromo.

Una vieja metáfora clásica nos habla de la música de las esferas celestes. Cuando se aleja el tren de la estación oímos el sonido del silbato arrastrarse y alargarse paulatinamente. Sabemos que el tren se marcha. Cuando la luz nos llega de alguna estrella que se aleja también se arrastra volviéndose más roja; este mapa de colores es la música del espacio-tiempo, el eco del pasado, pero ahora la sección de instrumentos no es de viento sino de luz.

CÉSAR GÓMEZ, profesor de Investigación y director del Instituto de Física Teórica UAM/CSIC (Madrid)